Hans Jenisch trat im April 1933 als Seeoffiziersanwärter in die Reichsmarine ein. Nach dem Durchlaufen seiner seemännischen Ausbildung auf dem Segelschulschiff „Gorch Fock“, folgte für den Seekadetten Jenisch eine Bordausbildung auf dem leichten Kreuzer „Karlsruhe“, sowie auf dem Panzerschiff „Deutschland“. Im Mai 1937 meldete sich Hans Jenisch, mittlerweile im Rang eines Leutnants zur See, freiwillig zur neu entstehenden U-Bootwaffe der Kriegsmarine. Nach seiner U-Bootsausbildung an der U-Schule in Neustadt und einem U.T.O Lehrgang an der Marineschule Flensburg/Mürwik trat Jenisch im Januar 1938 seinen Dienst als II.W.O. auf U-32 (Typ VII-A) an. Nach Kriegsausbruch diente Jenisch als I.W.O. auf U-32, auf dem er seine ersten zwei Feindfahrten absolvierte. Bei diesen beiden Feindfahrten von U-32 (Typ VII-A) war er an der Versenkung von sieben Schiffen einschließlich des Zerstörers H.M.S. Exmouth beteiligt.

Im Februar 1940 übernahm Jenisch das Kommando von U-32 von Paul Büchel. Zur ersten Feindfahrt unter seinem Kommando wurde U-32 befohlen ein „TMB-Minenfeld“ vor die Hafeneinfahrt von Liverpool zu legen. Die Operation fand ihren Erfolg als der 5000 BRT große Frachter „Counseller“ in dem gelegten Minenfeld versank. Auf dem Rückmarsch zum Stützpunkt fuhr U-32 mehrere Angriffe auf alliierte Einzelfahrer, bei denen u.a. die Versenkung eines schwedischen Frachters (2800 BRT), mit Konterbande für England, durch das Deckgeschütz gelang. Bei der nächsten Feindfahrt von U-32 unter seinem Kommando operierte Jenisch wiederum erfolgreich und versenkte 5 weitere Schiffe mit insgesamt 16.000 BRT. Während eines weiteren Einsatzes traf U-32 auf einen britischen Flottenverband, der auf dem Weg zur alliierten Operation „Menace“ nach Dakkar war. Jenisch gelang es mit seinem Boot durch einem geschickt geführten Angriff den leichten Kreuzer H.M.S. „Fiji“ schwer zu beschädigen, so dass dieser nicht mehr an der Operation teilnehmen konnte. Nach der Versenkung dreier weiterer Schiffe mit 13.000 BRT trat U-32 den Rückmarsch zu seinem Stützpunkt „Lorient“ an.

Nach einer Überholung und Neuausrüstung des Bootes folgte die wohl erfolgreichste Feindfahrt mit der Versenkung von 7 Schiffen mit 37.000 BRT. Nach Rückkehr in den Stützpunkt wurde Jenisch nach mehrfacher Nennung im Wehrmachtbericht am 07.10.1940 das Ritterkreuz des Eisernen Kreuzes verliehen. Da sich U-32, nach der starken Belastung im Einsatz, nicht mehr als voll Frontauglich erwies, kam im September 1940 der Befehl für das Boot zur U-Bootschule nach Deutschland zu verlegen. Auf dem Marsch übermittelte der F.d.U. einen Befehl an die Boote dass daß am 26.10.1940 von einem Seeaufklärer der Luftwaffe beschädigte Schiff „Empress of Britain“ zu suchen und zu versenken sei.